- 周三 9月 13, 2023 10:05 am
#1324
学人心目中的普林斯顿
· 普林斯顿在学人心目中基本上学术的麦加圣地、学术高地。但MIT哈佛耶鲁斯坦福肯定不是，从来都不是，未来看上去也不是。哈佛是分中心，耶鲁最多只是分中心。
· 美国的德法英等的世界级大师基本都在普林斯顿，没去MIT哈佛耶鲁斯坦福，个别去了芝大、伯克利。
· 美国本土出生或本土成长的大师大多是普林斯顿出身，比如： E. Witten, J Nash, J Milnor, M. Freedman, D. Sullivan, C. Fehherman，E. Stein，...，也有一些出自MIT。
· 大的原创基本上都是在普林斯顿（还有 德国哥廷根大学、法国巴黎IHES）。
· 美国的演讲中经常提到的词就是普林斯顿（在那里做个什么）。也会提到你伯克利、芝大、MIT，频率不大。几乎不会提到哈佛耶鲁。一般观众可以看看Youtube上的名人演讲和采访。比如：
D. Sullivan,James，J. Simons的数学演讲，其中就讲到普林斯顿的研究。
D. Sullivan,James （他是普林斯顿大学出来的大数学家，主要成果也是在普林斯顿大学做的，哈佛的菲尔兹Curtis T. McMullen 现任教授是他指导的，他当时和现在都在SUNY，CUNY ）
甚至在J. Simons（他是MIT和伯克利（博后）出身）的采访中也谈到他在起在普林斯顿的研究。
J. Simons的数学演讲
· 哈佛耶鲁有一些专业领域里五名-七名开外的名家。哈佛的主要来自德法之外的欧洲国家比如芬兰英国等。哈佛的这些名家大多不是哈佛自己培养的，而是IHES,SUNY,，英国，莫斯科培养出来的。耶鲁的来自前苏的多些。
· 哈佛、耶鲁的政治影响力巨大，好比在中国的中央党校和人大。
中国人名家丘成桐在普林斯顿的几段经历，摘自丘的自传《几何人生》
我写了封信给项武忠（他当时刚从耶鲁转到普林斯顿），问他我可否在普林斯顿以斯隆学者的身份至少待上半年。几天后，他告诉我数学系并没有足够的办公室。时隔多年，人也比较世故了，知道项武忠和其他人如果愿意我来，办公室总是可以找到的。我写信给系主任可能有不同的结果，但已经太迟了。依靠相识的人是个错误，因你不知道他是否欢迎你。（不无讽刺地，几年后情况完全改变了。普林斯顿的系主任请项武忠打电话来，说要请我去当教授。我当下推却了。那不是报复，只是当时还不是去的时机。）
在多次访问中，我认识了迈克尔·弗里德曼（Michael Freedman）。那时弗里德曼还是系里的年轻小伙子，正在努力破解四维空间的庞加莱猜想。我们曾经多次讨论这问题，有时就在他家后院的游泳池里面或者旁边。普林斯顿的好些拓扑学者对弗里德曼的方法不以为然。他们倾向于运用米尔诺创立的割补手术技巧，我却对弗里德曼的方案感兴趣。他利用一种叫Bing topology的方法。当工作接近尾声时，我问他结果可否在JDG上发表，他同意了。普林斯顿的人很快便发觉他们要错失成果了。他们断言，文章应该在普林斯顿出版的《数学年刊》上发表，这是天下第一的数学学报。那里的拓扑学家比尔·布劳德（Bill Browder）以及他的同事项武忠都打电话给我，说拓扑学中最好的文章应该在最好的学报，即《数学年刊》上发表，这才是正路。但我不为所动，平静地解释说，已经跟弗里德曼谈过多次了，这是他的决定。如他要撤回文章，我会二话不说立即应允。在最后关头，我跟弗里德曼说，他的文章对JDG十分重要，会大大提升学报的地位，由此也对微分几何这科目有利。这些话最后令弗里德曼没有改变初衷。他的论文《四维流形的拓扑》于1982年发表于JDG，并凭此文获得菲尔兹奖。
我从约翰·米尔诺的书《莫尔斯理论》学到很多关于这理论的内容。很惊讶莫尔斯本人非常讨厌这本书和它的书名，说它应该叫《极限点理论》才对。传说莫尔斯收到这本书后，随即把它撕烂并扔进垃圾箱，他认为只有自己才配写这题目的书。这种反应好像过激了一点。但我个人对莫尔斯倒没有什么看法，他和他的夫人都挺和善。为了保持良好的关系，以免他发怒，我小心翼翼地不让他知道，我是多么喜爱米尔诺的书，并且从那儿学到不少几何知识呢。
可是到了1970年8月他（按：指陈省身）从普林斯顿回来，情况就不同了，他戏剧性地提议我改变方向。普林斯顿的安德雷·韦依（André Weil）是声望极高的数学家，陈师在那里跟他谈了一次，十分兴奋。韦依指出，当前数学的发展，已使数论上著名的黎曼猜想变得只有一步之遥了。1859年黎曼提出了他的猜想，用以解释质数不依常规的分布。伟大的黎曼三十九岁就英年早逝，他没有给出答案。超过一个世纪之后，人们还不知这猜想的对错。陈先生期望我能破解它。我正急于定下论文的题目，陈先生催促我立时开始工作。毫无疑问，这是个极具挑战性的难题。出于个人的品位，我对几何问题的兴趣远比对解析数论的大。研究大问题往往要花上几年时间才能取得进展，必须靠激情始能坚持下去，因此我不为黎曼猜想所动。也许我的本能反应是对的，黎曼猜想至今尚未破解。
这段是在清华经管学院毕业典礼上讲话里的：
我做数学做了一辈子，发现经济里有很多有趣的数学问题。伟大的数学家约翰·纳什（John Nash）拿了诺贝尔经济学奖，我们都很佩服他。我也认识纳什，他最主要的工作不是经济，而是数学。阅读约翰·纳什的文章，我发现很多人对他有不公平的批评，说他只懂得找一些困难的问题来做。我跟他交流以后，觉得其实他是对学问有自己独特看法的学者。我们做学问，都应当有自己的看法，并能够持续不停地向某个方向开发，走出一条有意义的路线。
他（按：指陈省身）对丘说：所有出色的数学家都应当去一次，那才算对得起自己的数学人生。陈先生最主要的工作是1945年在普林斯顿待了两年做出来的，那是一个至今仍值得纪念的工作，因为那是影响了整个数学界和物理学界的工作
当然哈佛大学也是一个伟大的学校，毕竟以后我自己在那里做了35年的教授。不过我始终没有觉得我做了一个不对的选择，这个选择对我以后影响很大。普林斯顿的好处是基本上全世界有名的学者都会去那里访问，我能够遇到很多世界第一流的学者，而且比其他地方都多得多，跟他们交流，对我以后影响很大。我去哈佛大学当然也可以碰到不少这样的学者，但是范围不会那么广。我觉得，这对我来讲是很重要的人生选择。
以后我在几个美国的名校能够待下来，与我当年在普林斯顿认识的朋友和大师有密切的关系。
· 普林斯顿在学人心目中基本上学术的麦加圣地、学术高地。但MIT哈佛耶鲁斯坦福肯定不是，从来都不是，未来看上去也不是。哈佛是分中心，耶鲁最多只是分中心。
· 美国的德法英等的世界级大师基本都在普林斯顿，没去MIT哈佛耶鲁斯坦福，个别去了芝大、伯克利。
· 美国本土出生或本土成长的大师大多是普林斯顿出身，比如： E. Witten, J Nash, J Milnor, M. Freedman, D. Sullivan, C. Fehherman，E. Stein，...，也有一些出自MIT。
· 大的原创基本上都是在普林斯顿（还有 德国哥廷根大学、法国巴黎IHES）。
· 美国的演讲中经常提到的词就是普林斯顿（在那里做个什么）。也会提到你伯克利、芝大、MIT，频率不大。几乎不会提到哈佛耶鲁。一般观众可以看看Youtube上的名人演讲和采访。比如：
D. Sullivan,James，J. Simons的数学演讲，其中就讲到普林斯顿的研究。
D. Sullivan,James （他是普林斯顿大学出来的大数学家，主要成果也是在普林斯顿大学做的，哈佛的菲尔兹Curtis T. McMullen 现任教授是他指导的，他当时和现在都在SUNY，CUNY ）
甚至在J. Simons（他是MIT和伯克利（博后）出身）的采访中也谈到他在起在普林斯顿的研究。
J. Simons的数学演讲
· 哈佛耶鲁有一些专业领域里五名-七名开外的名家。哈佛的主要来自德法之外的欧洲国家比如芬兰英国等。哈佛的这些名家大多不是哈佛自己培养的，而是IHES,SUNY,，英国，莫斯科培养出来的。耶鲁的来自前苏的多些。
· 哈佛、耶鲁的政治影响力巨大，好比在中国的中央党校和人大。
中国人名家丘成桐在普林斯顿的几段经历，摘自丘的自传《几何人生》
我写了封信给项武忠（他当时刚从耶鲁转到普林斯顿），问他我可否在普林斯顿以斯隆学者的身份至少待上半年。几天后，他告诉我数学系并没有足够的办公室。时隔多年，人也比较世故了，知道项武忠和其他人如果愿意我来，办公室总是可以找到的。我写信给系主任可能有不同的结果，但已经太迟了。依靠相识的人是个错误，因你不知道他是否欢迎你。（不无讽刺地，几年后情况完全改变了。普林斯顿的系主任请项武忠打电话来，说要请我去当教授。我当下推却了。那不是报复，只是当时还不是去的时机。）
在多次访问中，我认识了迈克尔·弗里德曼（Michael Freedman）。那时弗里德曼还是系里的年轻小伙子，正在努力破解四维空间的庞加莱猜想。我们曾经多次讨论这问题，有时就在他家后院的游泳池里面或者旁边。普林斯顿的好些拓扑学者对弗里德曼的方法不以为然。他们倾向于运用米尔诺创立的割补手术技巧，我却对弗里德曼的方案感兴趣。他利用一种叫Bing topology的方法。当工作接近尾声时，我问他结果可否在JDG上发表，他同意了。普林斯顿的人很快便发觉他们要错失成果了。他们断言，文章应该在普林斯顿出版的《数学年刊》上发表，这是天下第一的数学学报。那里的拓扑学家比尔·布劳德（Bill Browder）以及他的同事项武忠都打电话给我，说拓扑学中最好的文章应该在最好的学报，即《数学年刊》上发表，这才是正路。但我不为所动，平静地解释说，已经跟弗里德曼谈过多次了，这是他的决定。如他要撤回文章，我会二话不说立即应允。在最后关头，我跟弗里德曼说，他的文章对JDG十分重要，会大大提升学报的地位，由此也对微分几何这科目有利。这些话最后令弗里德曼没有改变初衷。他的论文《四维流形的拓扑》于1982年发表于JDG，并凭此文获得菲尔兹奖。
我从约翰·米尔诺的书《莫尔斯理论》学到很多关于这理论的内容。很惊讶莫尔斯本人非常讨厌这本书和它的书名，说它应该叫《极限点理论》才对。传说莫尔斯收到这本书后，随即把它撕烂并扔进垃圾箱，他认为只有自己才配写这题目的书。这种反应好像过激了一点。但我个人对莫尔斯倒没有什么看法，他和他的夫人都挺和善。为了保持良好的关系，以免他发怒，我小心翼翼地不让他知道，我是多么喜爱米尔诺的书，并且从那儿学到不少几何知识呢。
可是到了1970年8月他（按：指陈省身）从普林斯顿回来，情况就不同了，他戏剧性地提议我改变方向。普林斯顿的安德雷·韦依（André Weil）是声望极高的数学家，陈师在那里跟他谈了一次，十分兴奋。韦依指出，当前数学的发展，已使数论上著名的黎曼猜想变得只有一步之遥了。1859年黎曼提出了他的猜想，用以解释质数不依常规的分布。伟大的黎曼三十九岁就英年早逝，他没有给出答案。超过一个世纪之后，人们还不知这猜想的对错。陈先生期望我能破解它。我正急于定下论文的题目，陈先生催促我立时开始工作。毫无疑问，这是个极具挑战性的难题。出于个人的品位，我对几何问题的兴趣远比对解析数论的大。研究大问题往往要花上几年时间才能取得进展，必须靠激情始能坚持下去，因此我不为黎曼猜想所动。也许我的本能反应是对的，黎曼猜想至今尚未破解。
这段是在清华经管学院毕业典礼上讲话里的：
我做数学做了一辈子，发现经济里有很多有趣的数学问题。伟大的数学家约翰·纳什（John Nash）拿了诺贝尔经济学奖，我们都很佩服他。我也认识纳什，他最主要的工作不是经济，而是数学。阅读约翰·纳什的文章，我发现很多人对他有不公平的批评，说他只懂得找一些困难的问题来做。我跟他交流以后，觉得其实他是对学问有自己独特看法的学者。我们做学问，都应当有自己的看法，并能够持续不停地向某个方向开发，走出一条有意义的路线。
他（按：指陈省身）对丘说：所有出色的数学家都应当去一次，那才算对得起自己的数学人生。陈先生最主要的工作是1945年在普林斯顿待了两年做出来的，那是一个至今仍值得纪念的工作，因为那是影响了整个数学界和物理学界的工作
当然哈佛大学也是一个伟大的学校，毕竟以后我自己在那里做了35年的教授。不过我始终没有觉得我做了一个不对的选择，这个选择对我以后影响很大。普林斯顿的好处是基本上全世界有名的学者都会去那里访问，我能够遇到很多世界第一流的学者，而且比其他地方都多得多，跟他们交流，对我以后影响很大。我去哈佛大学当然也可以碰到不少这样的学者，但是范围不会那么广。我觉得，这对我来讲是很重要的人生选择。
以后我在几个美国的名校能够待下来，与我当年在普林斯顿认识的朋友和大师有密切的关系。
